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Teoria dei giochi e Dilemma del prigioniero ovvero la logica talmudica applicata alla realtà

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Dilemma del prigioniero

Shalom carissimi amici di Vivi Israele. Chi ha avuto occasione di “sfogliare” con attenzione il magazine, si sarà accorto che c’è una rubrica che si chiama Pensare talmudico, dedicata a quella forma di pensiero o di logica che si sviluppa proprio con lo studio e l’interpretazione del Talmud. In questa rubrica non inserirò soltanto articoli legati all’esegesi talmudica, ma anche servizi legati alla matematica o all’economia, che stuzzicano l’intelligenza. Il fatto che tra i più grandi fisici, matematici, medici ed economisti del mondo, ci siano moltissimi ebrei, è dato proprio dall’impostazione “talmudica” del loro studio, capace di sviluppare sin da piccoli una grande intelligenza.

Detto ciò, oggi vi parlo di Teoria dei Giochi e in particolare del Dilemma del prigioniero, un principio applicabile alla realtà di tutti i giorni, che ben ci fa capire il significato di giochi cooperativi o non cooperativi.

Il dilemma è molto “semplice”. Immaginate due persone, A e B, sospettate di aver commesso una rapina in banca. La polizia non ha sufficienti prove per arrestarli, ma può “forzare” una confessione. Come? Innanzitutto, li mette in due celle diverse in attesa dell’interrogatorio, in modo che non possano interagire tra loro. Se uno confessa (C) e l’altro non confessa (NC): chi non ha confessato sconterà 10 anni di galera, mentre chi ha confessato sarà libero. 

Le opzioni di scelta

Se entrambi non dovessero confessare, allora verrebbero condannati a 1 anno di prigione entrambi, per il reato di ricettazione. Se, invece, dovessero confessare tutti e due, sarebbero condannati a 5 anni di reclusione ciascuno, con le attenuanti. Ognuno naturalmente può decidere di scegliere l’una o altra soluzione, ma nessuno dei due prigionieri potrà conoscere la scelta dell’altro. Come comportarsi, allora?

Prima di tutto, dobbiamo specificare che qui ci troviamo nel campo dei giochi non cooperativi, cosiddetti perché le parti non possono accordarsi. I due prigionieri, infatti, non possono parlarsi e mai sapranno la strategia adottata dal compare. A questo punto per capire quale sia la decisione migliore, a queste condizioni di gioco, non resta che generare una matrice dei payoff: nient’altro che uno schemino con gli esiti del gioco e i relativi benefici all’uno o all’altro giocatore, in funzione della giocata.

La matrice del payoff





Prigioniero A
Prigioniero B
Confessa Non confessa
Confessa (-5, – 5) (0, – 10)
Non confessa (-10, 0) (-1, -1)




A questo punto capite, perché parliamo di un dilemma? Se i due prigionieri potessero parlare, i giochi sarebbero presto fatti: nessuno confesserebbe e verrebbero entrambi condannati a un solo anno di carcere. Pur non incontrandosi, tuttavia, i due giocatori hanno una soluzione possibile al dilemma: pensare ciò che farebbe l’altro e agire di conseguenza. Ma è un rischio. Nessuno dei due dovrebbe confessare, ma basta che uno cambi idea (quello che confessa) e per l’altro sono dieci anni. Lo può pensare A, ma anche B.

Per ciascun giocatore, a questo punto è meglio confessare, perché il payoff (beneficio) più alto, a conti fatti, è proprio questo. 

Se marito e moglie si perdono…

Vi porto un altro esempio di “gioco non cooperativo”, che solitamente si trova nei testi di teoria dei giochi: marito e moglie si perdono nel centro commerciale. Prima di perdersi di vista, tuttavia, non si sono messi d’accordo su un posto dove incontrarsi e non possono neppure comunicare tra loro, perché il telefonino non ha segnale. Cosa fareste voi? E’ molto facile che entrambi, ragionando con la testa dell’altro coniuge, pensino di recasi all’uscita, perché proprio laggiù sono in grado di ritrovarsi, trattandosi dell’opzione più semplice. Alla fine marito e moglie, dopo qualche vano tentativo di rintracciare il coniuge nei corridoi del centro commerciale, desisterà e si recherà all’uscita.

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Mi chiamo Fabrizio Tenerelli, sono un foto-giornalista iscritto all’Albo Professionisti della Liguria. Sono redattore del Settimanale La Riviera e del relativo quotidiano online; sono anche corrispondente dell’Agenzia Ansa dalla provincia di Imperia e corrispondente de Il Giornale (di Milano). Ho diretto per sette anni un quotidiano online locale. Durante la mia ultraventennale esperienza in campo giornalistico ho avuto modo di collaborare per quotidiani nazionali, tra cui: Il Giornale di Milano, Repubblica, Il Giorno, il Messaggero, Il Mattino e via dicendo. Ho anche collaborato, a livello fotografico, con diverse testate nazionali, tra cui: Corriere della Sera, settimanale “Oggi” e via dicendo e per televisioni, tra cui Rai e Mediaset. Ho anche collaborato con radio del panorama locale (Radio 103, per la quale ho svolto per anni i notiziario, curando la redazione) e nazionale, tra cui Radio24, per la quale ho svolto alcuni collegamenti per fatti di cronaca. Nel 2014, inoltre, sono stato in Israele, come free lance in territorio di guerra, durante l’operazione “Tzuk Eitan”. Negli ultimi tempi, mi interesso anche di web marketing, web design e sviluppo di siti in Wordpress, Seo e Sem.

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